單光子探測的進化

光電效應

德國物理學家赫茲在 1887 年觀察到紫外輻射與金屬電極可產生電火花。在 20 世紀初，人們發現從金屬表面發射的粒子（我們現在稱為電子）數量與光的強度成正比，電子的最大動能與輻射的頻率成正比，而且還存在一個最小頻率，低于該頻率就不會發射電子。根據這項工作與普朗克對黑體輻射的研究，愛因斯坦于1905年發表論文提出光能以離散的形式存在（現被稱為光子）并且光子的能量和光的頻率有關，只有頻率足夠高的光子才有充分的能量從特定材料中激發出電子，進而解釋了光電效應。

光子的概念和光電效應清楚地表明，可以通過檢測被發射的電子來檢測入射的光子。雖然原理簡單，并且當大量光子釋放大量電子時檢測相對容易做到，但對單個電子、光子的檢測仍然是一項有挑戰的任務。

圖2：固體中的光電效應

光電倍增管

L. Austin 和 H. Starke 在 1902 年對金屬反射電子進行研究，發現了非常重要的次級電子（二次電子， secondary emission）效應。他們發現，受陰極射線管中電子束影響的金屬表面發射的電子數量比入射到金屬表面上的電子數量多。這項工作致使將二次電子效應應用于信號放大功能。

1934 年 RCA 實驗室將光電陰極（photocathode，應用光電效應來產生電子）和二次電子發射極組合，發明了世界上第一個光電倍增管（photomultiplier tube, PMT）。這個 PMT的增益大約為 8，即單個光子可以釋放 8 個電子。隨著光電陰極和多個放大極的進一步組合改進，可以在線性模式下實現 106 的典型增益，即單個光子可以釋放106個電子。

圖3：典型光電倍增管示意圖

增益與施加電壓成正比。在檢測單光子時，倍增極上的電壓可以增加到非常高的水平，以使來自光電陰極的單個光電子在輸出電路上產生非常大的電流。這個狀態往往是持續的，因此需要電子控制設備來檢測電流并重置 PMT。重置時無法檢測光子，從而導致了沒有電子倍增的死區時間。這種操作模式因為在原理上類似于蓋革計數器，被稱為蓋革模式。

還應注意，光電陰極的轉換效率并非 100%，因此不是每個光子都會產生一個電子。用于光電陰極的材料也很重要——不同的材料有不同的響應波長范圍。這是因為不同的材料具有不同的光子能量，低于該能量時它們不會發射電子。當然，電子也可以由于光輻射以外的原因而發射，例如熱離子發射，其中給予電子的熱能使其有足夠的動力從電極逸出，即“暗電子”。當在蓋革模式下運行時，“暗電子”會在無光子的情況下產生“暗計數”。

檢測低光的能力使 PMT 成為許多不同應用中的重要工具，包括天文學、核粒子物理學和生物醫學儀器等。

然而，PMT依然存在缺點：對過度曝光非常敏感，很容易因暴露于環境光而受損；它們通常在1-2000V 陰陽極電壓差下運行，陽極通常處于較低正電壓狀態以便更容易地測量光電流——這意味著陰極處于較大的負電壓狀態；PMT 也非常容易受到磁場的影響，從而導致增益損失，因此需要磁場屏蔽。

光電二極管

1939 年貝爾實驗室發明的 p-n 結，為單光子檢測提供了另一種途徑——光電二極管。p-n結是半導體單晶內不同摻雜區域p和n之間的界面。“p”，或結的正電一側，在晶格中缺少電子，缺少的電子被稱為“空穴”。“n”表示負電，在晶格中具有過量的電子。這樣的p-n結構會產生一個最簡單的二極管。根據二極管的材料使用正確波長的光輻射，將通過光電效應在p-n結內的耗盡區產生電子空穴對以及內電場（n→p）。在耗盡區產生的反向內電場勢壘會阻止p中的空穴大量擴散到n中，也會阻止n中的電子大量擴散到p中。施加正向偏置時（正極連接p，負極連接n），會克服內部勢壘，允許電流單方向由p到n通過。即使沒有光照，此時也能檢測出由空穴和電子擴散所產生的電流，難以很好的區分檢測光電流。當施加反向偏置（正極連接n，負極連接p）時，加強了勢壘，只能流過微弱的反向電流，然而當具有足夠能量的光線照射在耗盡層時，產生了電子空穴對，現有的電場把電子移動到陰極（正極），空穴移動到陽極（負極），從而產生更強的反向光電流，并被有效且快速的檢測到。光強越大，光電流就越大。

圖4：p-n結進行反向偏置時，無光照和有光照的對比示意圖（圖源：Art Pini）

由 Jun-ichi Nishizawa 等人在 1950 年發明的 PIN 結也是光電二極管的理想選擇。在 p 型和 n 型區域之間添加未摻雜區域或“本征”半導體（i區域）允許增加摻雜水平，導致更高水平的電荷載流子，從而提高操作速度。PIN 光電二極管現在被用于許多應用中，如光纖通信、醫療儀器和激光警告系統等。

但從單光子檢測的角度來看，無論是p-n結還是PIN結，它們仍然僅限于一個光子產生一個電子。無法進行單光子檢測。

幸運的是，與 PMT 類似，在 PIN 光電二極管中添加內部電流增益區域會將其變成雪崩光電二極管（ APD）。APD 由上述 Nishizawa 教授于 1952 年發明，它使用仔細的摻雜結構來承受施加的更高電壓，從而在結區域內產生高電場。這些高電場加速光電子，使它們通過碰撞電離釋放其他電子，從而產生內部電流增益，通常為 100，這是 APD 的關鍵特征。所以現在單個光子可以產生 100 個光電子——比一個要好，但仍然不足以被探測。

1960 年代，加拿大 RCA （現為埃賽力達研制SPCMs的地點） 的 Robert McIntyre 研究了硅中的微等離子體的不穩定性。這反過來又促使他研究了蓋革模式下 APD 的行為。將反向偏壓升高到足以自發地產生 APD 內的持續雪崩，與之前描述的PMT原理相似。使用蓋革模式的 APD，與 PMT 相同，單個光子可以產生足夠可檢測的電流——成功！

問題也出現了，如果沒有控制 APD 的方法，一旦光電子/暗電子產生雪崩，并且產生自持電流，APD 即刻失效，無法繼續檢測單光子。

RCA 的工作從兩方面解決了這個問題。

首先，硅晶體生長的改進促進了 1986 年超低電離系數或 k 因子 APD 的發展（SLiK APD）。SLiK APD 可以偏向上述擊穿狀態，卻因缺少暗電子的刺激而避免引發雪崩。冷卻 APD 可以顯著減少熱電子發射，因此增加了檢測入射光子的時間。

其次，我們需要在雪崩開始后停止它。向偏置電路添加串聯電阻，當電流開始流動時，偏置電壓會大部分集中在電阻上，從而在 APD 上留下更少的電壓。最終，APD 兩端的電壓變得如此之低，以至于光電流降至零并且無法自啟動，即整個電路電流返回到零，這會導致電阻兩端的電壓也變為零，從而使 APD 兩端的電壓重新回到較高值，此時 APD 已準備好檢測另一個光子。

圖5：經典APD的結構示意圖